import math
import time
import numpy as np
import torch
from d2l import torch as d2l

# 矢量化加速：对计算进行矢量化，从而利用线性代数库，而不是在Python中编写开销高昂的for循环，如
# 为了说明矢量化为什么如此重要，我们考虑对向量相加的两种方法。我们实例化两个全为1的10000维向量。
# 在一种方法中，我们将使用Python的for循环遍历向量；在另一种方法中，我们将依赖对+的调用。
n = 10000
a = torch.ones([n])
b = torch.ones([n])

# 由于在本书中我们将频繁地进行运行时间的基准测试，所以我们定义一个计时器
class Timer:
#@save """记录多次运行时间"""
    def __init__(self):
        self.times = []
        self.start()
    def start(self):
        """启动计时器"""
        self.tik = time.time()
    def stop(self):
        """停止计时器并将时间记录在列表中"""
        self.times.append(time.time() - self.tik)
        return self.times[-1]
    def avg(self):
        """返回平均时间"""
        return sum(self.times) / len(self.times)
    def sum(self):
        """返回时间总和"""
        return sum(self.times)
    def cumsum(self):
        """返回累计时间"""
        return np.array(self.times).cumsum().tolist()

# 法一：for循环
c = torch.zeros([n])
timer = Timer()
for i in range(n):
    c[i] = a[i] + b[i]
f'{timer.stop():.5f} sec'
# 法二：矢量化相加
timer.start()
d = a + b
f'{timer.stop():.5f} sec'
# 结果很明显，第二种方法比第一种方法快得多。矢量化代码通常会带来数量级的加速。另外，我们将更多的 数学运算放到库中，而无须自己编写那么多的计算，从而减少了出错的可能性

# 正态分布与平方损失
def normal(x, u, sigma):
    p = 1/math.sqrt(2*math.pi*sigma**2)
    return p*np.exp(-(x-u)**2/2*sigma**2)
# 可视化
# 再次使用numpy进行可视化
x = np.arange(-7, 7, 0.01)
# 均值和标准差对
params = [(0, 1), (0, 2), (3, 1)]
d2l.plot(x, [normal(x, mu, sigma) for mu, sigma in params], xlabel='x',
ylabel='p(x)', figsize=(4.5, 2.5), legend=[f'mean {mu}, std {sigma}' for mu, sigma in params])
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